ما هي المسافة بين (-4 ، 3 ، 0) و (–1 ، 4 ، -2)؟

إجابة:

# # sqrt14

تفسير:

باستخدام متري Euclidean العادي في # RR ^ 3 # لقد حصلنا على ذلك

# يوما (- 4،3،0)؛ (- 1،4،2) = الجذر التربيعي ((- 4 - (- 1)) ^ 2+ (3-4) ^ 2 + (0 - (- 2)) ^ 2) #

# = الجذر التربيعي (9 + 1 + 4) #

# = # sqrt14

إجابة:

المسافة بين هو #sqrt (14) # وحدات

تفسير:

يمكنك بناء هذا السيناريو باستخدام المثلثات. أولا عليك بناء صورة س س (2 الفضاء). هذه الصورة "إذا كنت تفضل ذلك ، يمكن أن ينظر إليها على أنها ظل يلقيها الموجه الفعلي في 3 فراغات. وبالتالي لديك اثنين من المثلثات التي عندما يمكن حلها مجتمعة باستخدام مبدأ فيثاغورس. بدلا من # س ^ 2 + ص ^ 2 # لدينا اختلافات في #sqrt (س ^ 2 + ص ^ 2 + Z ^ 2) #

لذلك لسؤالك لدينا:

# (x_1 ، y_1 ، z_1) -> (-4،3،0) #

# (x_2، y_2، z_2) -> (- 1،4، -2) #

#sqrt ((x_2-X_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

#sqrt ((اللون (الأبيض) () (- 1) - (- 4) اللون (الأبيض) ()) ^ 2+ (4-3) ^ 2 + ((- 2) -0) ^ 2) #

#sqrt (3 ^ 2 + 1 ^ 2 + (- 2) ^ 2) #