كيف يمكنك العثور على مشتق y = e ^ (x ^ (1/2))؟

كيف يمكنك العثور على مشتق y = e ^ (x ^ (1/2))؟
Anonim

إجابة:

# ه ^ الجذر التربيعي (س) / (2sqrt (خ)) #

تفسير:

البديل هنا من شأنه أن يساعد بشكل كبير!

دعنا نقول ذلك # x ^ (1/2) = u #

الآن،

#y = e ^ u #

ونحن نعلم أن مشتق من # ه ^ س # هو # ه ^ س # وبالتالي؛

# dy / dx = e ^ u * (du) / dx # باستخدام قاعدة السلسلة

# d / dx x ^ (1/2) = (du) / dx = 1/2 * x ^ (- 1/2) = 1 / (2sqrt (x)) #

الآن سد العجز # (دو) / DX # و # ش # العودة إلى المعادلة: D

# dy / dx = e ^ sqrt (x) / (2sqrt (x)) #