إجابة:
تفسير:
يميل السلم ضد منزل على ارتفاع
افترض المسافة من المنزل إلى قاعدة السلم
بالنظر إلى أن طول سلم
من نظرية فيثاغورس نعرف ذلك
أو
أو
أو
لذلك طول السلم
-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.
بدلا من ذلك ، يمكن للمرء أن يفترض طول سلم
هذا يحدد المسافة من المنزل إلى قاعدة السلم
ثم تابع إعداد المعادلة تحت نظرية فيثاغورس وحلها من أجل
سفح 20 قدم سلم هو 12 قدم من قاعدة المنزل. إلى أي مدى يصل سلم المنزل؟
يصل السلم إلى ارتفاع 16 قدم ا بجانب المنزل. اسمحوا ج دلالة على السلم. ج = 20 قدم (ب) يدل على مسافة قاعدة السلم إلى المنزل. ب = 12 قدم. نحن مطالبون بحساب قيمة: استخدام نظرية فيثاغورس: c ^ 2 = b ^ 2 + a ^ 2 20 ^ 2 = 12 ^ 2 + a ^ 2 400 = 144 + a ^ 2 400 - 144 = a ^ 2 a ^ 2 = 256 a = sqrt 256 a = 16 feet.
جوش لديه سلم 19 قدما يميل ضد منزله. إذا كان أسفل السلم على بعد قدمين من قاعدة المنزل ، فما مدى ارتفاع السلم؟
سوف يصل السلم إلى 18.9 قدم ا (تقريب ا) ويشكل السلم المائل وجدار المنزل درجة حرارة عالية. مثلث الزاوية حيث القاعدة 2 أقدام ووتر الوتر 19 قدم. لذا الارتفاع حيث يمس السلم هو h = sqrt (19 ^ 2-2 ^ 2) h = sqrt 357 h = 18.9 "قدم" (تقريب ا
ضوء الشارع في الجزء العلوي من القطب طويل القامة 15 قدما. امرأة طويلة يبلغ طولها 6 أقدام تمشي بعيدا عن القطب بسرعة 4 أقدام في الثانية على طول مسار مستقيم. ما مدى سرعة تحرك طرف ظله عندما تكون على بعد 50 قدم ا من قاعدة القطب؟
D '(t_0) = 20/3 = 6 ، bar6 ft / s باستخدام نظرية Thales Proportionality للمثلثات AhatOB ، AhatZH المثلثات متشابهة لأن لها hatO = 90 ° ، hatZ = 90 ° و BhatAO مشتركة. لدينا (AZ) / (AO) = (HZ) / (OB) <=> ω / (ω + x) = 6/15 <=> 15ω = 6 (ω + x) <=> 15ω = 6ω + 6x <=> 9ω = 6x <=> 3ω = 2x <=> ω = (2x) / 3 دع OA = d ثم d = ω + x = x + (2x) / 3 = (5x) / 3 d (t) = (5x (t)) / 3 d '(t) = (5x' (t)) / 3 بالنسبة إلى t = t_0 ، x '(t_0) = 4 أقدام في الثانية ، لذلك ، d' (t_0) = (5x '( t_0)) / 3 <=> d '(t_0) = 20/3 = 6 ، bar6 ft / s