ما هو شكل قمة الرأس من y = 4x ^ 2 + 5x + 2؟

ما هو شكل قمة الرأس من y = 4x ^ 2 + 5x + 2؟
Anonim

إجابة:

#y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #

تفسير:

الشكل القياسي للدالة التربيعية هو:# y = الفأس ^ 2 + bx + c #

الوظيفة: # y = 4x ^ 2 + 5x + 2 "في هذا النموذج" #

مع = 4 ، ب = 5 و ج = 2

>#'--------------------------------------------------'#

شكل قمة الرأس للدالة التربيعية هو

# y = a (x - h) ^ 2 + k "(h، k) هي coords of vertex" #

س تنسيق قمة الرأس (ح) # = -b / (2a) = -5 / (2xx4) = - 5/8 #

بديلا الآن # x = -5/8 "في" y = 4x ^ 2 + 5x + 2 #

y-coord من قمة الرأس (ك) = #4(-5/8)^2 + 5(-5/8)+ 2 #

#= 4(25/64) - 25/8 + 2 = 7/16 #

وبالتالي قمة الرأس لديها الإحداثيات # (-5/8, 7/16) #

> #'------------------------------------------------'#

لذلك = 4 و (ح ، ك) #= (-5/8, 7/16)#

# rArr "نموذج vertex هو" y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #