إجابة:
انظر الشرح …
تفسير:
إذا كان جذر cube في مصطلح قائم بذاته ، فعليك ضرب كل من البسط والمقام في مربع الجذر cube.
فمثلا:
# 5 / (7root (3) (2)) = (5 * (root (3) (2)) ^ 2) / (7root (3) (2) (root (3) (2)) ^ 2) = (5root (3) (4)) / (7 * 2) = (5root (3) (4)) / 14 #
إذا تمت إضافة جذر المكعب إلى عدد صحيح ، فاستخدم مجموع هوية المكعبات:
# a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-2ab + b ^ 2) #
أن أبلغكم ما المضاعف للاستخدام.
فمثلا:
# 1 / (2 + root (3) (3)) = (2 ^ 2-2root (3) (3) + (root (3) (3)) ^ 2) / (2 ^ 3 + 3) = (4-2root (3) (3) + جذر (3) (9)) / 11 #
يمكنك تعميم ذلك على أمثلة أكثر تعقيد ا ، على سبيل المثال من خلال التركيز على جذر المكعب أولا ، ثم التعامل مع البقية …
# 1 / (1 + الجذر التربيعي (2) + جذر (3) (3)) #
# = ((1 + الجذر التربيعي (2)) ^ 2- (1 + الجذر التربيعي (2)) الجذر (3) (3) + جذر (3) (9)) / ((1 + الجذر التربيعي (2)) ^ 3 +3) #
إلخ
تبلغ مساحة سطح المكعب بأكمله 96 سم مربع إذا كان طول وعرض كل جانب متساويين ، فما طول جانب واحد من المكعب؟
يتم إعطاء مساحة سطح المكعب بواسطة S.A = 6s ^ 2 ، حيث يمثل s طول الجانب. 96 = 6s ^ 2 16 = s ^ 2 s = 4 لذلك ، مقاس جانب واحد 4 سم. نأمل أن هذا يساعد!
يزداد حجم المكعب بمعدل 20 سم مكعب في الثانية. ما مدى سرعة ، في سنتيمتر مربع في الثانية الواحدة ، هو زيادة مساحة سطح المكعب في الوقت الحالي عندما يبلغ طول كل حافة المكعب 10 سنتيمترات؟
ضع في اعتبارك أن حافة المكعب تختلف مع الوقت بحيث تكون دالة للوقت l (t) ؛ وبالتالي:
بين أن المعادلة x ^ 6 + x ^ 2-1 = 0 لها جذر موجب واحد بالضبط. تبرير ردكم. اذكر النظريات التي يعتمد عليها إجابتك وخصائص f (x) التي يجب عليك استخدامها؟
إليك طريقتان ... فيما يلي طريقتان: قاعدة علامات ديكارت المعطاة: f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 تحتوي معاملات كثير الحدود هذه على علامات في النمط + + - نظر ا لوجود تغيير واحد في العلامات ، تخبرنا قاعدة علامات ديكارت أن هذه المعادلة لها صفر إيجابي واحد. نجد أيض ا: f (-x) = f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 التي لها نفس نمط العلامات + + -. وبالتالي f (x) لها صفر سالبة تمام ا أيض ا. نقاط الدوران المعطاة: f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 لاحظ أن: f '(x) = 6x ^ 5 + 2x = 2x (3x ^ 4 + 1) والتي لها صفر حقيقي واحد بالضبط ، من التعدد 1 ، وتحديدا x = 0 بما أن المصطلح البادء لـ f (x) له معامل إيجابي ، فهذا يعني أن f (x) لها الحد الأدنى عند x = 0 ولا توجد نق