ما هو القضاء غاوس الأردن؟

يعد Gauss-Jordan elimination طريقة لحل نظام المعادلات الخطية باستخدام المصفوفات وعمليات الصف الثالث:

1. تبديل الصفوف
2. ضرب صف من ثابت
3. إضافة مضاعفات صف واحد إلى آخر

دعونا حل النظام التالي من المعادلات الخطية.

# {(3X + ص = 7)، (س + 2Y = -1):} #

عن طريق تحويل النظام إلى المصفوفة التالية.

#Rightarrow ((3 "" 1 "" "" 7) ، (1 "" 2 "" -1)) #

عن طريق تبديل الصف 1 والصف 2 ،

#Rightarrow ((1 "" 2 "" -1) ، (3 "" 1 "" "" 7)) #

بضرب الصف 1 في -3 وإضافته إلى الصف 2 ،

#Rightarrow ((1 "" "" "2" "-1) ، (0" "-5" "10)) #

بضرب الصف 2 في #-1/5#, #Rightarrow ((1 "" 2 "" -1) ، (0 "" 1 "" -2)) #

بضرب الصف 2 في -2 وإضافته إلى الصف 1 ،

#Rightarrow ((1 "" 0 "" "" 3) ، (0 "" 1 "" -2)) #

من خلال العودة إلى نظام المعادلات ،

#Rightarrow {(س = 3)، (ص = -2):} #, وهو حل النظام الأصلي.

آمل أن يكون هذا كان مفيدا.