ما هي الحلول للمعادلة التربيعية (5y + 6) ^ 2 = 24؟

إجابة:

# y_1 = (- 2sqrt6-6) / 5 #

# y_2 = (2sqrt6-6) / 5 #

تفسير:

# (5Y + 6) ^ 2 = 24 #

# 25Y ^ 2 + 60Y + 36 = 24 #

# 25Y ^ 2 + 60Y + 36-24 = 0 #

# 25Y ^ 2 + 60Y + 12 = 0 #

# "دعونا نتذكر:" #

#a y ^ 2 + بواسطة + c = 0 #

# دلتا = ب ^ 2-4ac #

# ل= 25، ب = 60، ج = 12 #

# دلتا = 60 ^ 2-4 * 25 * 12 #

# دلتا = 3600-1200 = 2400 #

#Delta = + - 20sqrt6 #

# y_1 = (- b-Delta) / (2a) = (- 60-20sqrt 6) / (2 * 25) = (- 6cancel (0) -2cancel (0) sqrt 6) / (5cancel (0)) #

# y_1 = (- 2sqrt6-6) / 5 #

# y_2 = (- b-Delta) / (2a) = (- 60 + 20sqrt 6) / (2 * 25) = (- 6cancel (0) + 2cancel (0) sqrt 6) / (5cancel (0)) #

# y_2 = (2sqrt6-6) / 5 #