قطر المستطيل 13 متر. طول 2 متر أكثر من ضعف العرض. ما هو طول؟

إجابة:

الطول هو #12# متر

تفسير:

يمكننا استخدام نظرية فيثاغورس.

دع العرض يكون # # س

طول ذلك الحين # 2X + 2 #

بواسطة نظرية فيثاغورس:

# x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 "" larr #مربع الحدين

# x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x +4 = 169 "" larr # اجعله = 0

# 5x ^ 2 + 8x + 4-169 = 0 #

# 5x ^ 2 + 8x -165 = 0 #

العثور على عوامل 5 و 165 التي تطرح لإعطاء 8

لاحظ أن # 165 = 5 × 33

#33-25 = 8#

# (x-5) (5x +33) = 0 "" # اضبط كل عامل = 0

# x-5 = 0 "" rarr x = 5 #

# 5x + 33 = 0 "" rarr 5x = -33 # رفض القيمة السلبية

إذا # x-5 "" rarr 2x + 2 = 12 #

يمكننا أيضا أن خمنت في هذه النتيجة باستخدام

ثلاث مرات فيثاغور … 13 هو فكرة!

الثلاثية المشتركة هي:

# 3: 4: 5 "" و 5:12:13 "" و "" 7: 24: 25 #

لاحظ أن # 5 xx2 + 2 = 12 "" larr # هذا يناسب ما نريد.

#5^2 +12^2 = 25+144 = 169#

#13^2 = 169#