كيف يمكنك حل 2x ^ 2 - 5x - 3 = 0 باستخدام الصيغة التربيعية؟

إجابة:

الحلان ممكنان

#x = 3 #

#x = -0.50 #

تفسير:

نظر ا لأن هذا السؤال قد تم تقديمه بشكل قياسي ، فهذا يعني أنه يتبع النموذج: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #، يمكننا استخدام الصيغة التربيعية لحل x:

أعتقد أنه من المجدي ذكر ذلك #ا# هو الرقم الذي لديه # س ^ 2 # المصطلح المرتبطة به. وبالتالي ، سيكون # 2X ^ (2) # لهذا السؤال.#ب# هو الرقم الذي لديه # # س متغير المرتبطة به وسيكون # # -5xو # ج # هو رقم في حد ذاته وفي هذه الحالة يكون -3.

الآن ، نقوم فقط بتوصيل قيمنا في المعادلة مثل هذا:

#x = (- (-5) + - sqrt ((- 5) ^ (2) - 4 (2) (- 3))) / (2 (2)) #

#x = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

#x = (5 + - 7) / 4 #

لهذا النوع من المشاكل ، سوف تحصل على حلين بسبب #+-# جزء. ما تريد فعله هو إضافة 5 و 7 مع ا وتقسيم ذلك على 4:

#x = (5 + 7) / 4 #

#x = 12/4 = 3 #

الآن ، نطرح 7 من 5 ونقسم على 4:

#x = (5-7) / 4 #

# x = -2/4 = -0.50 #

بعد ذلك ، قم بتوصيل كل قيمة x في المعادلة بشكل منفصل لمعرفة ما إذا كانت القيم الخاصة بك تمنحك 0. سي علمك هذا ما إذا كنت قد أجريت الحسابات بشكل صحيح أم لا

دعونا نجرب القيمة الأولى لل # # س ومعرفة ما إذا حصلنا على 0:

#2(3)^(2)-5(3)-3 = 0#

#18 - 15 - 3 =0#

#0= 0#

وبالتالي ، هذه القيمة x صحيحة منذ أن حصلنا على 0!

الآن ، دعونا نرى ما إذا كانت القيمة الثانية لل # # س صحيح:

#2(-0.50)^(2)-5(-0.50)-3 = 0#

#0.50 -2.5 - 3 = 0#

#0= 0#

أن قيمة x صحيحة كذلك!

لذلك ، الحلان الممكنان هما:

#x = 3 #

#x = -0.50 #

إجابة:

# x = -1 / 2 ، 3 #

تفسير:

حل المعادلة التربيعية # 2X ^ 2-5x-3 = 0 # إلى عن على # # س باستخدام الصيغة التربيعية. المعادلة التربيعية في النموذج القياسي هي # الفأس ^ 2 + ب س + ج #، أين # ل= 2 #, # ب = -5 #و # ج = -3 #.

الصيغة التربيعية

# ضعف = (- ب + -sqrt (ب ^ 2-4ac)) / (2A) #

قم بتوصيل القيم المعطاة بالصيغة وحلها.

# ضعف = (- (- 5) + - الجذر التربيعي ((- 5) ^ 4/2 * 2 * -3)) / (2 * 2) #

تبسيط.

# س = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

تبسيط.

# س = (5 + -sqrt49) / 4 #

# س = (5 + -7) / 4 #

حل ل # # س.

هناك معادلتين.

# س = 4/12 # و # س = -2/4 #

تبسيط.

# س = 3 # و #=-1/2#

# x = -1 / 2 ، 3 #