لأي قيم x هي f (x) = -sqrt (x ^ 3-9x مقعر أو محدب؟

إجابة:

وظيفة مقعرة على الفاصل الزمني #{-3, 0}#.

تفسير:

يتم تحديد الجواب بسهولة من خلال عرض الرسم البياني:

رسم بياني {-sqrt (x ^ 3 - 9x) -4.8 ، 6.603 ، -4.618 ، 1.086}

نعلم بالفعل أن الإجابة حقيقية فقط للفواصل الزمنية #{-3,0}# و # {3 ، infty} #. ستؤدي القيم الأخرى إلى عدد وهمي ، لذا فهي بعيدة عن البحث عن التقعر أو التحدب.

الفاصل # {3 ، infty} # لا يغير الاتجاه ، لذلك يمكن أن يكون لا مقعر ولا محدب. وبالتالي فإن الجواب الوحيد الممكن هو #{-3,0}#، والذي ، كما يتضح من الرسم البياني ، هو مقعر.