ما هي المسافة بين (-5 ، -1 ، 1) و (4 ، -1 ، 2)؟

صيغة المسافة للإحداثيات الديكارتية هي

# د = الجذر التربيعي ((x_2-X_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

أين # x_1 ، y_1 ، z_1 #و # x_2 ، y_2 ، z_2 # هي الإحداثيات الديكارتية بنقطتين على التوالي.

سمح # (X_1، y_1، z_1) # تركيز #(-5,-1,1)# و # (x_2، y_2، z_2) # تركيز #(4,-1,2)#.

#implies d = sqrt ((4 - (- 5)) ^ 2 + (- 1 - (- 1)) ^ 2+ (2-1) ^ 2 #

#implies d = sqrt ((4 + 5) ^ 2 + (- 1 + 1) ^ 2 + (2-1) ^ 2 #

#implies d = sqrt ((9) ^ 2 + (0) ^ 2 + (1) ^ 2 #

#implies d = sqrt (81 + 0 + 1 #

#implies d = sqrt (82 #

#implies d = sqrt (82 # وحدات

وبالتالي المسافة بين النقاط المعينة هي #sqrt (82) # وحدة.