إجابة:
اضرب ذات الحدين لرؤية المعاملات. المعامل الرئيسي هو:
تفسير:
المعامل الرئيسي هو الرقم الموجود أمام المتغير ذو الأس الأكبر.
اضرب 2 ذات الحدين (باستخدام FOIL):
أعلى قوة هي
كثير الحدود من الدرجة 5 ، P (x) له المعامل الرئيسي 1 ، له جذور التعدد 2 في x = 1 و x = 0 ، وجذر التعدد 1 في x = -1 أوجد صيغة ممكنة لـ P (x)؟
P (x) = x ^ 2 (x-1) ^ 2 (x + 1) بالنظر إلى أن لدينا جذر التعدد 2 في x = 1 ، نعلم أن P (x) لديها عامل (x-1) ^ 2 بالنظر إلى أن لدينا جذر التعدد 2 عند x = 0 ، نحن نعلم أن P (x) لها عامل x ^ 2 بالنظر إلى أن لدينا جذر التعدد 1 في x = -1 ، نعرف أن P (x) يحتوي على عامل x + 1 لقد حصلنا على أن P (x) متعدد الحدود من الدرجة 5 ، وبالتالي حددنا جميع الجذور الخمسة ، والعوامل ، حتى نتمكن من كتابة P (x) = 0 => x ^ 2 (x -1) ^ 2 (x + 1) = 0 وبالتالي يمكننا كتابة P (x) = Ax ^ 2 (x-1) ^ 2 (x + 1) نعلم أيض ا أن المعامل الأول هو 1 => A = 1 وبالتالي ، P (x) = x ^ 2 (x-1) ^ 2 (x + 1)
كثير الحدود من الدرجة 5 ، P (x) له المعامل الرئيسي 1 ، له جذور التعدد 2 في x = 3 و x = 0 ، وجذر التعدد 1 في x = -1؟
P (x) = x ^ 5-5x ^ 4 + 3x ^ 3 + 9x ^ 2> "given" x = a "هي جذر متعدد الحدود ثم" (xa) "هي عامل متعدد الحدود" "إذا" x = a "التعدد 2 ثم" (xa) ^ 2 "عامل من كثير الحدود" "هنا" x = 0 "التعدد 2" rArrx ^ 2 "هو عامل" "أيض ا" x = 3 "تعدد 2" rArr (x-3) ^ 2 "عامل" "و" x = -1 "التعدد 1" rArr (x + 1) "عامل" "كثير الحدود هو نتاج عوامله" P (x) = لون x ^ 2 (x-3) ^ 2 (x + 1) (أبيض) (P (x)) = x ^ 2 (x ^ 2-6x + 9) (x + 1) لون (أبيض +) (P ( x)) = (x ^ 4-6x ^ 3 + 9x ^ 2) (x + 1) لون (أ
المعامل المتبادل لـ 4 بالإضافة إلى المعامل المتبادل لـ 5 هو المتبادل لأي عدد؟
20/9 في الرموز ، نريد أن نجد x ، حيث: 1 / x = 1/4 + 1/5 لإضافة كسرين ، أعد التعبير عنها بنفس المقام ، ثم أضف بعد ذلك البسط ... 1/4 + 1/5 = 5/20 + 4/20 = 9/20 لذا × = 1 / (1/4 + 1/5) = 1 / (9/20) = 20/9