ما هي معادلة الخط الذي يمر خلال (1،2) (3،5)؟

إجابة:

في شكل تقاطع الميل ، معادلة الخط هي:

#y = 3 / 2x + 1/2 #

كما مشتق أدناه …

تفسير:

أولا دعنا نحدد المنحدر # م # من الخط.

إذا مر خط عبر نقطتين # (x_1 ، y_1) # و # (x_2 ، y_2) # ثم منحدرها # م # يتم إعطاء بواسطة الصيغة:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

في مثالنا ، # (x_1 ، y_1) = (1 ، 2) # و # (x_2 ، y_2) = (3 ، 5) #، وبالتالي

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (5 - 2) / (3 - 1) = 3/2 #

في شكل تقاطع الميل ، يحتوي الخط على المعادلة:

#y = mx + c # أين # م # هو المنحدر و # ج # الإعتراض.

نعلم # م = 3/2 #، لكن ماذا عن # ج #?

إذا استبدلنا القيم # (x، y) = (1، 2) # و #m = 3/2 # في المعادلة ، نحصل على:

# 2 = (3/2) * 1 + c = 3/2 + c #

طرح #3/2# من كلا الجانبين للحصول على:

#c = 2 - 3/2 = 1/2 #

لذلك يمكن كتابة معادلة الخط:

#y = 3 / 2x + 1/2 #