زاويتان من مثلث متساوي الساقين هي في (6 ، 4) و (2 ، 7). إذا كانت مساحة المثلث 36 ، فما هي أطوال جوانب المثلث؟

إجابة:

طول الجانبين # اللون (الأزرق) (5 ، 14.59 ، 14.59 #

تفسير:

منطقة المثلث #A_t = (1/2) a h #

معطى # (x_b ، y_b) = (6،4) ، (x_c ، y_c) = (2،7) ، A_t - = 36 #

#a = sqrt ((6-2) ^ 2 + (4-7) ^ 2) = 5 #

#h = (2 * A_t) / a = (2 * 36) / 5 = 14.5 #

#b = c = sqrt ((5/2) ^ 2 + 14.5 ^ 2) = 14.59 #