زاويتان من المثلث لهما زاويتان pi / 3 و pi / 6. إذا كان طول أحد جوانب المثلث 1 ، فما هو أطول محيط ممكن للمثلث؟

إجابة:

أكبر محيط ممكن للمثلث هو 4.7321

تفسير:

مجموع زوايا المثلث # = بي #

زاويتين هما # (pi) / 6 ، pi / 3 #

بالتالي # 3 ^ (rd) #الزاوية هي #pi - ((pi) / 6 + pi / 3) = pi / 2 #

نعلم# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

للحصول على أطول محيط ، يجب أن يكون الطول 2 عكس الزاوية # بي / 6 #

#:. 1 / sin (pi / 6) = b / sin ((pi) / 3) = c / sin (pi / 2) #

#b = (1 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 6) = 1.7321 #

#c = (1 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 6) = 2 #

وبالتالي محيط # = أ + ب + ج = 1 + 1.7321 + 2 = 4.7321 #