إجابة:
تفسير:
استخدم صيغة المسافة:
سد العجز في القيم الخاصة بك:
تبسيط:
تبسيط:
تبسيط:
ما عليك سوى الانتباه إلى الإيجابيات والسلبيات (على سبيل المثال ، طرح رقم سالب يساوي الإضافة).
ما هو طول مقطع السطر المكون من النقاط التي ترضي (x-4) ^ 2 le 9؟
6 OHHHH حسنا ، أنا غبي. لقد أخطأت لأنها تطلب الطول ، وعلى الرغم من وجود 7 أرقام ، فإن المسافة هي 6. إلى التفسير الحقيقي أولا ، خذ الجذر التربيعي لكلا الجانبين. ثم تحصل على: x-4 le3 أضف 4 إلى كلا الجانبين. x le7 ومع ذلك ، إذا فكرت في الأمر (ونظرت إلى السؤال الذي يطرحه السؤال) ، فربما لا يمكن لـ x أن تساوي جميع القيم التي تقل عن 7. التحقق من القيم المختلفة ، يمكنك أن ترى أن 0 لا يعمل. وهكذا ، يمكن أن يكون x في أي مكان من 1 إلى 7. ليس حلا جيد ا للغاية ، وأنا أعلم ، ولكن ... أوه! إليك حل AoPS ': نظر ا لأن مربع x-4 هو 9 على الأكثر ، يجب أن تكون قيمة x-4 بين -3 و 3 (أو تساوي أي ا منهما). لذلك ، لدينا -3 le x-4 le 3. وهكذا ،
يحتوي مقطع الخط على نقاط نهاية عند (أ ، ب) و (ج ، د). يمتد مقطع الخط بعامل r حول (p، q). ما هي نقاط النهاية الجديدة وطول مقطع الخط؟
(a ، b) إلى ((1-r) p + ra ، (1-r) q + rb) ، (c ، d) إلى ((1-r) p + rc ، (1-r) q + rd) ، طول جديد l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. لدي نظرية ، كل هذه الأسئلة موجودة هنا ، لذا هناك شيء يمكن أن يقوم به المبتدئون. سأفعل الحالة العامة هنا ونرى ما سيحدث. نترجم الطائرة بحيث تقوم نقطة الامتداد P بتعيين الأصل. ثم يوسع الامتداد الإحداثيات بعامل r. ثم نترجم الطائرة مرة أخرى: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A هذه هي المعادلة المعلمية لخط بين P و A ، مع إعطاء r = 0 P ، r = 1 إعطاء A ، و r = r إعطاء A '، صورة A تحت الامتداد بواسطة r حول P. صورة A (a ، b) تحت الامتداد بواسطة r حول P (P ، q) هي (x ، y) = (1-r) (p، q) + r (a، b)
يتم تشطر مقطع الخط بخط مع المعادلة 3 y - 7 x = 2. إذا كانت إحدى نهايات مقطع الخط في (7 ، 3) ، فأين الطرف الآخر؟
(-91/29 ، 213/29) لنقم بحل حدودي ، أعتقد أنه عمل أقل قليلا . دعنا نكتب السطر المعطى -7 x + 3y = 2 quad quad quad quad quad quad quad quad y = 7/3 x + 2/3 أنا أكتبها بهذه الطريقة مع x أولا حتى لا أكون بديلا عن طريق الخطأ في قيمة ay ل x القيمة. يحتوي الخط على منحدر 7/3 لذا فإن الاتجاه الاتجاهي (3،7) (لكل زيادة في x بنسبة 3 نرى y زيادة بمقدار 7). هذا يعني أن الاتجاه الاتجاهي للعمودي هو (7 ، -3). العمودي من خلال (7،3) هو بالتالي (x، y) = (7،3) + t (7، -3) = (7 + 7t، 3-3t). يفي هذا السطر الأصلي عندما -7 (7 + 7t) + 3 (3-3t) = 2 -58t = 42 t = -42 / 58 = -21 / 29 عندما يكون t = 0 نحن في (7،3) ، واحدة من نهاية المقطع ، وعندما ن = -