زاويتان من مثلث متساوي الساقين هي في (4 ، 8) و (1 ، 3). إذا كانت مساحة المثلث 2 ، فما هي أطوال جوانب المثلث؟

إجابة:

أطوال الجانبين مثلث # AC = BC = 3.0 ، AB = 5.83 #

تفسير:

دع ABC يكون مثلث isocelles الذي AB هو القاعدة و AC = BC والزوايا A#(4,8)# وب #(1,3)#. قاعدة # AB = sqrt ((3-8) ^ 2 + (1-4) ^ 2) = sqrt 34 # اجعل CD هو الارتفاع (h) المسحوب من الزاوية C على AB عند النقطة D ، وهي النقطة الوسطى لـ AB. نعلم #area = 1/2 * AB * h # أو # 2 = sqrt34 * h / 2 أو h = 4 / sqrt34 # ومن ثم الجانب # AC ^ 2 = (sqrt34 / 2) ^ 2 + (4 / sqrt34) ^ 2 أو AC = 3.0 = BC # منذ # AC ^ 2 = م ^ 2 + CD ^ 2 # #:.AC = BC = 3.0 ، AB = sqrt 34 = 5.83 # الجواب