زاويتان من مثلث متساوي الساقين هي في (3 ، 9) و (2 ، 7). إذا كانت مساحة المثلث 4 ، فما هي أطوال جوانب المثلث؟

إجابة:

#color (brown) ("كقيمة دقيقة مبسطة:") #

#COLOR (الأزرق) (ق = 549 الجذر التربيعي () / (2sqrt (17)) = (3sqrt (1037)) / 34) #

#color (أسمر) ("كعلامة عشرية تقريبية") #

#color (أزرق) (s ~~ 2.831 "إلى 3 منازل عشرية") #

تفسير:

دع القمم تكون A و B و C

دع الأطراف المقابلة هي أ ، ب ، ج.

دع العرض يكون w

دع الارتفاع العمودي يكون h

دع طول الجانبين a و c يكون s

المقدمة: المساحة = 4

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("تحديد قيمة w") #

باستخدام فيثاغورس # "" w = sqrt ((9-7) ^ 2 + (3-2) ^ 2) #

#color (blue) (=> w = sqrt (16 + 1) = sqrt (17)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("تحديد قيمة h") #

المنطقة المحددة# = 4 = 1 / 2wh #

# اللون (الأزرق) (ع = 8 / ث = 8 / sqrt (17)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

باستخدام فيثاغورس

# ق ^ 2 = (ث / 2) ^ 2 + ح ^ 2 #

# ق ^ 2 = (الجذر التربيعي (17) / 2) ^ 2 + (8 / الجذر التربيعي (17)) ^ 2 #

# ق = الجذر التربيعي (17/4 + 64/17) #

# ق = الجذر التربيعي (545/68) #

#color (brown) ("كقيمة دقيقة مبسطة هذا:") #

#COLOR (الأزرق) (ق = 549 الجذر التربيعي () / (2sqrt (17)) = (3sqrt (1037)) / 34) #

#color (أسمر) ("كعلامة عشرية تقريبية") #

#color (أزرق) (s ~~ 2.831 "إلى 3 منازل عشرية") #