تدعي شركة أدوية أن دواء جديد ا نجح في تخفيف الألم المصاب بالتهاب المفاصل لدى 70٪ من المرضى. لنفترض أن المطالبة صحيحة. يتم إعطاء الدواء إلى 10 مرضى. ما احتمال إصابة 8 مرضى أو أكثر بتخفيف الآلام؟

تدعي شركة أدوية أن دواء جديد ا نجح في تخفيف الألم المصاب بالتهاب المفاصل لدى 70٪ من المرضى. لنفترض أن المطالبة صحيحة. يتم إعطاء الدواء إلى 10 مرضى. ما احتمال إصابة 8 مرضى أو أكثر بتخفيف الآلام؟
Anonim

إجابة:

#0.3828~~38.3%#

تفسير:

#P "k on 10 المرضى مرتاحون" = C (10، k) (7/10) ^ k (3/10) ^ (10-k) #

# "مع" C (n ، k) = (n!) / (k! (n-k)!) "(المجموعات)" #

#"(توزيع ثنائي)"#

# "لذلك بالنسبة إلى k = 8 ، 9 ، أو 10 ، لدينا:" #

#P "على الأقل 8 من كل 10 مرضى مرتاحون" = #

# (7/10) ^ 10 (C (10،10) + C (10،9) (3/7) + C (10،8) (3/7) ^ 2) #

#= (7/10)^10 (1 + 30/7 + 405/49)#

#= (7/10)^10 (49 + 210 + 405)/49#

#= (7/10)^10 (664)/49#

#= 0.3828#

#~~38.3%#