إجابة:
سوف نستخدم التعبير للعثور على قمة القطع المكافئة.
تفسير:
بادئ ذي بدء ، دعونا نرسم المنحنى:
رسم بياني {-x ^ 2 + 4x + 3 -10 ، 10 ، -10 ، 10}
هذا المنحنى هو مكافئ ، بسبب شكل معادلة:
#y ~ x ^ 2 #
للعثور على قمة القطع المكافئة ، # (x_v ، y_v) #، يجب علينا حل التعبير:
# x_v = -b / {2a} #
أين #ا# و #ب# هي معاملات # س ^ 2 # و # # سإذا كتبنا القطع المكافئة كما يلي:
#y = الفأس ^ 2 + bx + c #
لذلك ، في حالتنا:
#x_v = - 4 / {2 * (- 1)} = 2 #
هذا يعطينا محور القطع المكافئ: # س = 2 # هو محور التماثل.
الآن ، دعونا نحسب قيمة # # y_v بالتبديل # # x_v على التعبير المكافئ:
# y_v = - x_v ^ 2 + 4 x_v + 3 = - 2 ^ 2 + 4 cdot 2 + 3 = 7 #
قمة الرأس هي: #(2,7)#.
