Cos ¹ (sqrtcos α) tan ¹ (sqrtcos α) = x ، إذن ما هي قيمة الخطيئة x؟

Cos ¹ (sqrtcos α) tan ¹ (sqrtcos α) = x ، إذن ما هي قيمة الخطيئة x؟
Anonim

إجابة:

# sinx = تان (ألفا / 2) -cosalpha / (sqrt2cos (ألفا / 2)) #

تفسير:

سمح # sqrtcosalpha = م #

#rarrcos ^ (- 1) (م) -tan ^ (- 1) (م) = س #

سمح #cos ^ (- 1) م = ذ # ثم # دافئ = م #

# rarrsiny = الجذر التربيعي (1-جتا ^ 2Y) = الجذر التربيعي (1-م ^ 2) #

# rarry = الخطيئة ^ (- 1) (الجذر التربيعي (1-م ^ 2)) = جتا ^ (- 1) م #

أيضا ، اسمحوا #tan ^ (- 1) م = ض # ثم # tanz = م #

# rarrsinz = 1 / cscz = 1 / الجذر التربيعي (1 + سرير ^ 2Z) = 1 / الجذر التربيعي (1+ (1 / م) ^ 2) = م / الجذر التربيعي (1 + م ^ 2) #

# rarrz = الخطيئة ^ (- 1) (م / الجذر التربيعي (1 + م ^ 2)) = تان ^ (- 1) م #

#rarrcos ^ (- 1) (م) -tan ^ (- 1) (م) #

# = الخطيئة ^ (- 1) (الجذر التربيعي (1-م ^ 2)) - الخطيئة ^ (- 1) (م / الجذر التربيعي (1 + م ^ 2)) #

# = الخطيئة ^ -1 (الجذر التربيعي (1-م ^ 2) * الجذر التربيعي (1- (م / الجذر التربيعي (1 + م ^ 2)) ^ 2) - (م / الجذر التربيعي (1 + م ^ 2)) * الجذر التربيعي (1- (الجذر التربيعي (1-م ^ 2)) ^ 2)) #

# = الخطيئة ^ (- 1) (الجذر التربيعي ((1-cosalpha) / (1 + cosalpha)) - cosalpha / الجذر التربيعي (1 + cosalpha)) #

# = الخطيئة ^ (- 1) (تان (ألفا / 2) -cosalpha / (sqrt2cos (ألفا / 2))) = س #

# rarrsinx = الخطيئة (الخطيئة ^ (- 1) (تان (ألفا / 2) -cosalpha / (sqrt2cos (ألفا / 2)))) = تان (ألفا / 2) -cosalpha / (sqrt2cos (ألفا / 2)) #