ما هي قيمة k في المعادلة 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k)؟

ما هي قيمة k في المعادلة 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k)؟
Anonim

إجابة:

# ك = 5 #

تفسير:

قم بتوسيع العوامل على الجانب الأيمن ، باستخدام طريقة FOIL على سبيل المثال.

# (3X + 2) (2X-ك) = 6X ^ 2-3kx + 4X-2K #

# = 6X ^ 2 + س (-3k + 4) -2k #

قارن هذا بالجانب الأيسر. لكي يكون الطرفان متساويين ، إذن

# -2k = -10rArrk = 5 #

إجابة:

# ك = 5 #

تفسير:

قيمة ال #COLOR (البنفسجي) ك # يتم تحديده من خلال توسيع العوامل ثم مقارنة معاملات المونوميلات المماثلة (أي المونوميلات ذات المجهول نفسه)

يتم تحديد التوسع من خلال تطبيق خاصية التوزيع

#COLOR (أحمر) ((أ + ب) (ج + د) = ميلان + الإعلان + قبل الميلاد + دينار بحريني) #

# 6X ^ 2-11x 10 = (3X + 2) (2X-ك) #

# rArr6x ^ 2-11x 10 = (3X * 2X + 3X * (- ك) + 2 * 2X + 2 * (- ك)) #

# rArr6x ^ 2-11x 10 = 6X ^ 2-3xk + 4X-2K #

# rArr6color (الأزرق) (س ^ 2) -11color (برتقالي) × 10 = 6color (الأزرق) (س ^ 2) + (- 3K + 4) اللون (البرتقالي) ×-2K #

ثم،

# -3k + 4 = -11 # EQ1

# -2k = -10rArrcolor (البنفسجي) (ك = (- 10) / (- 2) = 5) #

التحقق من قيمة #COLOR (البنفسجي) ك # يتحدد عن طريق استبدال قيمته في EQ1

# -3k + 4 = - 11 #

#-3(5)+4=?-11#

#-15+4=?-11# صحيح

وبالتالي، #COLOR (البنفسجي) (ك = 5) #