المثلث A له جوانب أطوال 2 و 3 و 9. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب من الطول 1. ما هي أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B؟

المثلث A له جوانب أطوال 2 و 3 و 9. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب من الطول 1. ما هي أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B؟
Anonim

إجابة:

#(1, 3/2, 9/2), (2/3, 1, 3), (2/9, 1/3, 1)#

تفسير:

بما أن المثلثات متشابهة فإن نسبة الأطراف المقابلة متساوية.

حدد الجوانب الثلاثة للمثلث B و a و b و c ، المقابلة للجوانب 2 و 3 و 9 في المثلث A.

#'------------------------------------------------------------------------'#

إذا كان الجانب = 1 ثم نسبة الجانبين المقابلة #= 1/2 #

وبالتالي ب = # 3xx1 / 2 = 3/2 "و" c = 9xx1 / 2 = 9/2 #

3 جوانب من B = #(1, 3/2, 9/2)#

#'-----------------------------------------------------------------------'#

إذا ب = 1 ثم نسبة الجانبين المقابلة #= 1/3 #

وبالتالي أ# = 2xx1 / 3 = 2/3 "و" c = 9xx1 / 3 = 3 #

3 جوانب من B = #(2/3, 1, 3)#

#'----------------------------------------------------------------------'#

إذا ج = 1 ثم نسبة الجانبين المقابلة# = 1/9 #

وبالتالي أ # = 2xx1 / 9 = 2/9 "و" b = 3xx1 / 9 = 1/3 #

3 جوانب من B = #(2/9, 1/3, 1)#

#'-----------------------------------------------------------------------'#