زاويتان من المثلث لهما زاويتان (5 pi) / 12 و pi / 6. إذا كان طول أحد جانبي المثلث 8 ، فما هو أطول محيط ممكن للمثلث؟

إجابة:

أطول محيط ممكن للمثلث

#P = a + b + c = اللون (أخضر) (38.9096 #

تفسير:

تدابير الزاوية الثالثة # pi - ((5pi) / 12) - (pi / 6) = ((5pi) / 12) #

إنه مثلث متساوي الساقين.

للحصول على أطول محيط ، يجب أن يتوافق الطول 8 مع أقل جزيرة# بي / 6 #

#:. a / sin ((5pi) / 12) = b / sin ((5pi) / 12) = 8 / sin (pi / 6) #

#a = b = (8 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 16 * sin ((5pi) / 12) = 15.4548 #

أطول محيط ممكن للمثلث #P = a + b + c = 15.4548 + 15.4548 + 8 = اللون (أخضر) (38.9096 #