كيف يمكنك العثور على جذور حقيقية وخيالية لـ y = -5x ^ 2 + 40x -34 باستخدام الصيغة التربيعية؟

إجابة:

# 4 + -sqrt (9.2) #

تفسير:

الصيغة التربيعية هي

# (- ب + -sqrt (ب ^ 2-4 * على * ج)) / (2 * أ) #

مع = -5 ، b = 40 و c = -34 لهذه المعادلة المحددة

# (- 40 + -sqrt (40 ^ 2-4 * (- 5) (- 34))) / (2 * (- 5)) #، الذي يعطي:

# (- 40 + -sqrt (1600-680)) / (- 10) #, # (- 40 + -sqrt (920)) / (- 10) #,

# (40 + -sqrt (920)) / (10) #, بما أن 920 ليس مربع ا مثالي ا ، فيمكنك توضيح التعبير بعدة طرق

# (40 + -sqrt (4 * 230)) / (10) = (20 + -sqrt (230)) / (5) = 4 + -sqrt (9.2) #