نبدأ هذه المشكلة من خلال إيجاد نقطة الظل.
استبدل قيمة 1 لـ # # س.
# س ^ 3 + ص ^ 3 = 9 #
# (1) ^ 3 + ص ^ 3 = 9 #
# 1 + ص ^ 3 = 9 #
# ص ^ 3 = 8 #
لست متأكد ا من كيفية إظهار جذر مكعب باستخدام منهج الرياضيات الخاص بنا هنا على Socratic لكن تذكر أن رفع كمية إلى #1/3# القوة تعادل.
رفع كلا الجانبين إلى #1/3# قوة
# (ص ^ 3) ^ (1/3) = 8 ^ (1/3) #
# ص ^ (3 * 1/3) = 8 ^ (1/3) #
# ص ^ (3/3) = 8 ^ (1/3) #
# ص ^ (1) = 8 ^ (1/3) #
# ص = (2 ^ 3) ^ (1/3) #
# ص = 2 ^ (3 * 1/3) #
# ص = 2 ^ (3/3) #
# ص = 2 ^ (1) #
# ص = 2 #
وجدنا فقط عندما # س = 1 ، ص = 2 #
أكمل التفاضل الضمني
# 3X ^ 2 + الخريطة 3y ^ 2 (دى / DX) = 0 #
بديلا في هؤلاء #x و y # القيم من فوق #=>(1,2)#
# 3 (1) ^ 2 + 3 (2) ^ 2 (دى / DX) = 0 #
# 3 + 3 * 4 (دى / DX) = 0 #
# 3 + 12 (دى / DX) = 0 #
# 12 (دى / DX) = - 3 #
# (12 (دى / DX)) / 12 = (- 3) / 12 #
# (dy) / dx = (- 1) /4=-0.25 => المنحدر = m #
الآن استخدام صيغة اعتراض الميل ، # ص = م × + ب #
نحن لدينا # (x، y) => (1،2) #
نحن لدينا #m = -0.25 #
اصنع البدائل
# ص = م × + ب #
# 2 = -0.25 (1) + ب #
# 2 = -0.25 + ب #
# 0.25 + 2 = ب #
# 2.25 = ب #
معادلة خط الظل …
# ذ = -0.25x + 2.25 #
للحصول على مرئي مع الآلة الحاسبة حل المعادلة الأصلية ل # ذ #.
# ص = (9 س ^ 3) ^ (1/3) #
