ما هو ميل الخط الذي يمر عبر (-2 ، -3) و (1 ، 1)؟

إجابة:

استخدم صيغة الإحداثيين لمعرفة معادلة الخط المستقيم.

تفسير:

لا أعرف إذا كنت تعني من خلال المنحدر معادلة الخط أو ببساطة التدرج اللوني.

التدرج الأسلوب فقط

للحصول على التدرج الذي تقوم به ببساطة # دى / DX # وهو ما يعني الفرق في # ذ # على الفرق في # # س

صيغة موسعة يعني أننا نفعل # (y_2-y_1) / (x_2-X_1) # حيث إحداثياتنا # (X_1، y_1) # و # (x_2، y_2) #

على سبيل المثال نحن نستبدل القيم في الحصول عليها #(1-(-3))/(1-(-2))#

هذا يتحول إلى #(1+3)/(1+2)# تبسيط هذا هو #4/3# لذلك التدرج الخاص بك أو "المنحدر" هو #4/3# أو # 1.نقط 3 #

معادلة طريقة الخط المستقيم

بالنسبة للمعادلة الكاملة ، نستخدم صيغة الإحداثيين.

هذه الصيغة هي: # (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) # حيث إحداثياتنا # (X_1، y_1) # و # (x_2، y_2) #.

إذا استبدلنا قيمك ، فسنحصل على: # (y - (- 3)) / (1 - (- 3)) = (x - (- 2)) / (1 - (- 2)) #

تنظيم السلبيات التي نحصل عليها: # (y + 3) / (1 + 3) = (x + 2) / (1 + 2) #

تبسيط نحصل على: # (y + 3) / 4 = (x + 2) / 3 #

الآن يجب علينا إعادة ترتيب هذا التعبير في النموذج # ص = م × + ج #

للقيام بذلك ، سنقوم أولا بضرب كلا الجانبين بمقدار 4 لإزالة الكسر. إذا فعلنا ذلك فسنحصل على: # y + 3 = (4x + 8) / 3 #

ثم سنضرب كلا الجانبين بمقدار 3 لإزالة الكسر الآخر. هذا يعطينا: # 3y + 9 = 4x + 8 #

اسحب 9 من كلا الجانبين للحصول على ذ من تلقاء نفسها: # 3y = 4x-1 #

ثم قس م على 3: #y = 4 / 3x - 1/3 #

في هذه الحالة ، يمكنك أيض ا الحصول على التدرج اللوني # م # جزء من المعادلة: # ص = م × + ج # هو التدرج. مما يعني أن التدرج هو #4/3# أو # 1.نقط 3 # كما حصلنا على استخدام الطريقة الأولى.

ومن المثير للاهتمام أننا يمكن أيضا استخدام # ج # جزء من المعادلة لمعرفة # ذ # اعتراض. في هذه الحالة هو عليه #1/3# مما يعني أن # ذ # اعتراض هذا الخط هو في الإحداثيات #(1/3,0)#