ما هو محور التماثل وقمة للرسم البياني y = -x ^ 2 - x + 9؟

إجابة:

محور التماثل: س = -0.5

قمة الرأس: (-0.5،9.75)

تفسير:

العوملة للعثور على الجذور:

## - (س ^ 2 + س 9) # (لقد أخرجت الرقم -1 لأنني أجد أنه من الأسهل التعامل مع العوامل السلبية دون وجود أشياء سلبية إضافية هناك)

## - (س + 5) (خ-4) #

# x = -5 ، x = 4 #

منتصف الطريق بين هذه النقاط هو محور التماثل وقمة الرأس.

مجموع المسافة بين النقاط: 9

نصف ذلك: 4.5

لذلك محور التماثل في #x = (- 5 + 4.5) = -0.5 #

الآن نحن نعرف أيضا قيمة س من قمة الرأس: -0.5. استبدال هذا مرة أخرى في المعادلة الأصلية سوف يعطي قيمة ص:

# - (- 0.5) ^ 2 - (- 0.5) + 9 = ذ #

# 0.5 ^ 2 + 0.5 + 9 = ذ #

# 0.25 + 0.5 + 9 = ذ #

# ص = 9.75 #

لذلك قمة في #(-1/2, 9.75)#

رسم بياني {-x ^ 2-x + 9 -7 ، 7 ، -15 ، 10}