إجابة:
تفسير:
لنرى أولا أن هذه مشكلة في المجموعات - نحن لا نهتم بالترتيب الذي يتم به توزيع البطاقات:
إحدى الطرق التي يمكننا القيام بها هي أن نرى أنه بالنسبة للشخص الأول ، سنختار 17 من 52 بطاقة:
للشخص الثاني ، سنختار 17 بطاقة من البطاقات الـ 35 المتبقية:
ويمكننا أن نفعل نفس الشيء للاعب التالي:
ويمكننا إدخال مصطلح أخير لآخر لاعب أيض ا:
والآن للجزء الأخير - لقد قمنا بإعداد هذا الأمر بحيث يكون هناك شخص محدد أولا ، ثم شخص آخر ، ثم شخص ثالث ، ثم آخر شخص - وهو أمر يمكن أن يكون على ما يرام ولكننا نتعامل مع الشخص الأول بشكل مختلف عن الآخر وهاتان تختلفان عن الثالثة ، على الرغم من أنه من المفترض أن تكون متطابقة في طريقة الرسم الخاصة بهم. لقد جعلنا الأمر مهم ا والنظام هو مفهوم التقليب (انظر أدناه لمزيد من المعلومات حول هذا).
لا نريد أن يكون الترتيب مهم ا ، لذا نحتاج إلى القسمة على عدد الطرق التي يمكننا بها ترتيب الأشخاص الثلاثة - وهو
كل هذا يعطي:
~~~~~
دعونا نلقي نظرة على مثال أصغر بكثير لرؤية الملاحظة عند الطلب. دعنا نأخذ 5 عناصر ونوزعها على 3 أشخاص: شخصان يحصلان على عنصرين لكل منهما وآخر شخص يحصل على العنصر المتبقي. حساب بنفس الطريقة التي فعلناها أعلاه:
ولكن إذا عدنا بها فعلي ا:
أ ، ق ، د
A ، BD ، CE
A ، BE ، CD
B ، AC ، DE
ب ، م ، م
B ، AE ، CD
C ، AB ، DE
ج ، م ، يكون
C ، AE ، BD
D ، AB ، CE
D ، AC ، BE
D ، AE ، قبل الميلاد
E ، AB ، CD
E ، AC ، BD
هاء ، م ، ق
لا يوجد سوى 15. لماذا؟ لقد صنعنا شخص ا محدد ا أول ا وشخص ا ثاني ا في الحساب (يحصل المرء على الاختيار من 5 ، ثم التالي للاختيار من 3) ولذا قمنا بإجراء الأمر. من خلال القسمة على عدد الأشخاص الذين من المفترض أن يكونوا متساوين ولكنهم ليسوا في الحساب ، فإننا نقسم النظام ، أو عدد الأشخاص الذين من المفترض أن يكونوا متساوين ولكن ليسوا عاملين. في هذه الحالة ، هذا الرقم هو 2 وهكذا
لعمل بطاقة تهنئة ، استخدم Bryce الورقة 1/8 من الورق الأحمر ، 3/8 ورقة من الورق الأخضر ، و 7/8 ورقة من الورق الأبيض. كم ورقة ورقة استخدمها برايس؟
ثلاث أوراق على الرغم من أنه استخدم أقل من ورقة كاملة من كل لون ، إلا أنه لا يزال يستخدم ثلاث ورقات لصنع البطاقة.
ماريا لديها 24 دولار ، كل واحد من إخوتها لديه 12 دولار. كم من الدولارات كان عليها أن تعطيها لكل من إخوتها بحيث يكون لكل من أربعة أشقاء نفس المبلغ؟
3 دولارات أفترض أنها واحدة من الأخوة الأربعة: لكل منها 12 دولار ا بما في ذلك ماريا ، وبمجرد أن تحتفظ بها بمبلغ 12 دولار ا ، سيكون لديها 24 دولار ا - 12 دولار ا = 12 دولار ا لتوزيع 4 طرق: 12 دولار ا / 4 دولار ا 3 دولارات ، لذا تبقي ماريا عليها 12 دولار ا + 3 دولارات = 15 دولار ا وتعطي كل واحدة من إخوتها أو ثلاثة أشقاء آخرين 3 دولارات ، أما الآن فإن جميع الأشقاء الأربعة لديهم 15 دولار ا.
من بين طلاب الصف الخامس ، يلعب 15 منهم كرة السلة و 18 يلعبون كرة القدم. ثلاثة من هؤلاء الطلاب يلعبون كلا الرياضة. كم عدد الطلاب الذين يلعبون كرة السلة فقط؟ كرة القدم فقط؟
12 طالب ا يلعبون كرة السلة فقط و 15 طالب ا يلعبون كرة القدم فقط. نظر ا لوجود 3 طلاب يلعبون كلتا الرياضة ، فيجب علينا طرح هؤلاء 3 من كلتا الرياضة للعثور على الطلاب يلعبون واحد ا فقط: كرة السلة: 15 - 3 = 12 كرة قدم: 18 - 3 = 15 لذلك ، يلعب 12 طالب ا كرة سلة فقط و 15 طالبا يلعبون كرة القدم فقط. أتمنى أن يساعدك هذا!