زاويتان من مثلث متساوي الساقين هي في (8 ، 5) و (9 ، 1). إذا كانت مساحة المثلث 12 ، فما هي أطوال جوانب المثلث؟

إجابة:

#color (maroon) ("أطوال المثلث" a = sqrt 17 ، b = sqrt (2593/68) ، c = sqrt (2593/68) #

تفسير:

# اللون (الأحمر) (B (8،5) ، C (9،1) ، A_t = 12 #

سمح #bar (AD) = h #

#bar (BC) = a = sqrt ((9-8) ^ 2 + (1-5) ^ 2) = sqrt17 #

#Area of the triangle "A_t = 12 = (1/2) a * h = (sqrt17 h) / 2 #

#h = 24 / sqrt17 #

#bar (AC) = bar (AB) = b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) #

#b = sqrt ((sqrt17 / 2) ^ 2 + (24 / sqrt17) ^ 2) #

#b = sqrt (17/4 + 576/17) = sqrt (2593/68) #