مجموع الرقمين هو 6 ومنتجهم هو 4. كيف تجد العدد الأكبر من الرقمين؟

إجابة:

اكتب الشروط في معادلتين وحلها للحصول على:

أكبر من الرقمين هو # 3 + الجذر التربيعي (5) #

تفسير:

دع الرقمين يكونان # # س و # ذ #

قيل لنا ذلك

1#COLOR (أبيض) ("XXXX") ## س + ص = 6 #

و

2#COLOR (أبيض) ("XXXX") ##xy = 4 #

إعادة ترتيب 1 لدينا

3#COLOR (أبيض) ("XXXX") ##y = 6 ×

استبدال 3 إلى 2

4#COLOR (أبيض) ("XXXX") ## x (6-x) = 4 #

الذي يبسط كما

5#COLOR (أبيض) ("XXXX") ## x ^ 2-6x + 4 = 0 #

باستخدام الصيغة التربيعية # x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

6#COLOR (أبيض) ("XXXX") ##x = (6 + -sqrt (36-16)) / 2 #

7#COLOR (أبيض) ("XXXX") ## x = 3 + -sqrt (5) #

منذ في 1 و 2 # # س و # ذ # متماثلان ، يتشاركان في نفس إمكانيات الحل.

أكبر من هذه الاحتمالات هو # 3 + الجذر التربيعي (5) #

إجابة:

اكتب معادلة وحلها.

العدد الأكبر هو 5.236..

تفسير:

من الممكن القيام بذلك باستخدام متغير واحد.

إذا أضف رقمان ما يصل إلى 6 ، فيمكن كتابتهما كـ #x و (6 - x) #

منتجهم هو 4 # rArr x (6-x) = 4 #

# 6x - x ^ 2 = 4 "" rArr x ^ 2 - 6x + 4 = 0 "a quadratic" #

هذا لا يمثل عامل ا ، لكنه مثال جيد لاستخدام إكمال المربع لأن #a = 1 و "b is even" #

# x ^ 2 - 6x + "" = -4 "+ انقل الثابت" #

# x ^ 2 - 6x + "؟؟؟" = -4 "+ ؟؟؟" #

# x ^ 2 - 6x + 9 "" = -4 + 9 "" #إضافة # (b / 2) ^ 2 "لكلا الجانبين" #

# (x - 3) ^ 2 = 5 #

# x - 3 = + -sqrt5 #

#x = 3 + sqrt5 = 5.236 "" أو x = 3 - sqrt5 = 0.764 #

5.236 هو الأكبر.