أي الزوج المطلوب هو الحل لنظام المعادلات y = x و y = x ^ 2-2؟

أي الزوج المطلوب هو الحل لنظام المعادلات y = x و y = x ^ 2-2؟
Anonim

إجابة:

# (x، y) = (2، 2) "" # أو # "" (x، y) = (-1، -1) #

تفسير:

إذا كانت المعادلة الأولى راضية ، فيمكننا استبدالها # ذ # مع # # س في المعادلة الثانية للحصول على:

#x = x ^ 2-2 #

طرح # # س من كلا الجانبين للحصول على الدرجة الثانية:

# 0 = x ^ 2-x-2 = (x-2) (x + 1) #

وبالتالي الحلول # س = 2 # و # س = -1 #.

لجعل كل من هذه في soltuions الزوجية النظام الأصلي ، استخدم المعادلة الأولى مرة أخرى لاحظ ذلك #y = x #.

لذا فإن الحلول الزوجية المطلوبة للنظام الأصلي هي:

#(2, 2) ' '# و #' ' (-1, -1)#