ما هو القطع الناقص؟ + مثال

إجابة:

مصدر الصورة: (http://www.qrg.northwestern.edu/projects/vss/docs/space-environment/2-how-ellipse-is-different.html)

تفسير:

البيضوي تعريف: على متن طائرة، الشكل البيضاوي يتم تعريفه على النحو التالي - إذا تم اختيار نقطتين خاصتين (تسمى البؤر) على متن طائرة وإذا قمنا بجمع كل النقاط حول تلك البؤر بحيث يكون مجموع المسافات بين أي نقطة في تلك المجموعة والبؤرة اثنين ثابت ا ، ثم موضع كل هذه النقاط منحنى يسمى البيضوي.

على الرغم من أن هذا التعريف مخصص للقطع الناقص باعتباره منحنى مستوي ، إلا أنه يمكن تمديد هذا التعريف لتحديد القطع الناقص على الأسطح غير المستوية ، مثل الأرض على سبيل المثال.

القطع الإهليلجية متماثلة حول محورين بالضبط متعامدين مع بعضهما البعض. إذا قمنا بمحاذاة هذين المحورين على طول المحورين الديكارتيين # # X و # # Y وتكون نقطة التقاطع متزامنة مع الأصل الإحداثي ، ثم يمكن وصف القطع الناقص بالمعادلة البسيطة التالية ،

معادلة الديكارتي من البيضوي: # فارك {س ^ 2} {و^ 2} + فارك {ص ^ 2} {ب ^ 2} = 1 #.

هنا #ا# ويسمى شبه الكبرى محور و #ب# ويسمى شبه قاصر محور.

تتميز الحذف بمعلمة تسمى غرابة (# ه #) التي ترتبط بالمحاور شبه الكبرى وشبه الثانوية على النحو التالي ،

# ه = الجذر التربيعي {1- فارك {ب ^ 2} {و^ 2}} #.

ا دائرة هو القطع الناقص خاص مع الصفر غريب الأطوار (# ه = 0 #).

إذا تم وضع أحد نقاط التركيز في الأصل الإحداثي وقياس الزاوية (# ثيتا #) من المحور شبه الرئيسي في اتجاه عكس اتجاه عقارب الساعة ، القطع الناقص من الغرابة # ه #، يمكن وصفها بالمعادلة القطبية البسيطة التالية ،

#r (theta) = frac {a (1-e ^ 2)} {1 + e cos theta} #