المواد المشعة تتحلل بنسبة 10 ٪ في شهر واحد. كم جزء كبير سوف يتحلل في 4 أشهر؟

إجابة:

#35.6%# تهاوي بعد 4 أشهر

تفسير:

لدينا المعادلة:

# N = N_0e ^ (- lambdat) #، أين:

# N # = العدد الحالي للنواة المشعة المتبقية
# # N_0 = عدد البداية من النواة المشعة المتبقية
# ر # = مر الوقت (# ق # على الرغم من أنه يمكن أن يكون ساعات ، أيام ، إلخ)
# # امدا = تسوس ثابت # (من قانون الجنسية (2) / T_ (1/2)) # (# الصورة ^ -1 #في المعادلة تستخدم نفس وحدة الوقت # ر #)

#10%# اضمحلال ، لذلك #90%# يبقى

# 0.9N_0 = N_0e ^ (- امدا) # (# ر # يجري اتخاذها في أشهر ، و # لا، بنك دلتا آسيا # يجرى # "الشهر" ^ - 1 #)

# امدا = -ln (0.9) = 0.11 "الشهر" ^ - 1 # (إلى 2 d.p)

# aN_0 = N_0e ^ (- 0.11 (4)) #

# 100٪ ل= 100٪ - (ه ^ (- 0.11 (4)) * 100٪) = 100٪ -64.4٪ = 35.6٪ # فاسد

عمر النصف لبعض المواد المشعة 85 يوم ا. تبلغ الكمية الأولية للمادة 801 كجم. كيف تكتب وظيفة أسية تقوم بنمذجة تحلل هذه المادة وكمية المادة المشعة تبقى بعد 10 أيام؟

اسمح m_0 = "الكتلة الأولية" = 801 كجم "في" t = 0 m (t) = "الكتلة في الوقت t" "الدالة الأسية" ، m (t) = m_0 * e ^ (kt) ... (1) "where" k = "ثابت" "Half life" = 85days => m (85) = m_0 / 2 الآن عند t = 85days ثم m (85) = m_0 * e ^ (85k) => m_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) => e ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) وضع قيمة m_0 و e ^ k في (1) نحصل على m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) هذه هي الوظيفة. التي يمكن أيض ا كتابتها بالصيغة الأسية كـ m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85) الآن تبقى كمية المواد المشعة بعد 10 أيام ستكون م (10) = 801 * 2 ^ (- 10/85) كجم = 738.3

سعر البيع لعنصر هو $ 440. بعد 6 أشهر من عدم البيع ، انخفض بنسبة 30 ٪. بعد 6 أشهر أخرى من عدم البيع ، تم تخفيضه بنسبة 10٪. العثور على سعر البيع بعد كل عمليات الشطب؟

440 دولار * (100 ٪ -30 ٪ -10 ٪) = $ 264 $ 440 * 60 ٪ = 264 دولار لهذه المشكلة ، فإن الشيء الرئيسي الذي عليك القيام به هو العثور على ما تعرفه وما تحتاج إلى معرفته. ما تعرفه هو: السعر الأصلي هو $ 440 هناك خصم 30 ٪. يتم زيادة الخصم بنسبة 10 ٪ ، مما يجعله خصم 40 ٪. ما تحتاج إلى العثور عليه هو السعر النهائي ، مما يعني أنك بحاجة إلى العثور على السعر بعد تطبيق كلا الخصمين. سيكون ذلك 440 دولار ا مضروب ا في عمليات الشطب الموحدة. $ 440 * (100٪ -30٪ -10٪) = $ 264 $ 440 * 60٪ = $ 264 هذا على افتراض أنه في هذه الحالة "يتم وضع علامة" إضافية "يعني خصم 10٪ على خصم 30٪ الأصلي للحصول على 40٪ خصم. ومع ذلك ، قد يعني هذا أن السع

تريد الأريكة 300 دولار في أقرب وقت ممكن. ما المبلغ الذي يجب عليك توفيره كل شهر لمدة 5 أشهر لتحمل الأريكة؟ لمدة 4 أشهر؟ لمدة 3 أشهر؟

[300 دولار] / 5 = 60 دولار ا في الشهر لمدة 5 أشهر [300 دولار] / 4 = 75 دولار ا في الشهر لمدة 4 أشهر [300 دولار] / 3 = 100 دولار شهري ا لمدة 3 أشهر