زاويتان من المثلث لهما زاويتان (5 pi) / 12 و (pi) / 12. إذا كان طول أحد جوانب المثلث 2 ، فما هو أطول محيط ممكن للمثلث؟

إجابة:

أطول محيط ممكن 17.1915

تفسير:

مجموع زوايا المثلث # = بي #

زاويتين هما # (5pi) / 12 ، pi / 12 #

بالتالي # 3 ^ (rd) #الزاوية هي #pi - ((5pi) / 12 + pi / 12) = (pi) / 2 #

نعلم# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

للحصول على أطول محيط ، يجب أن يكون الطول 2 عكس الزاوية # بي / 24 #

#:. 2 / sin (pi / 12) = b / sin ((5pi) / 12) = c / sin ((pi) / 2) #

#b = (2 sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 7.4641 #

#c = (2 * sin ((pi) / 2)) / sin (pi / 12) = 7.7274 #

وبالتالي محيط # = أ + ب + ج = 2 + 7.4641 + 7.7274 = 17.1915 #