ما هو نطاق ومدى (x ^ 2 + 2) / (x + 4)؟

إجابة:

المجال هو #x في RR - {- 4} #. النطاق هو #y in (-oo، -16.485 uu 0.485، + oo) #

تفسير:

القاسم هو #!=0#

# س + 4! = 0 #

# ضعف = - 4 #

المجال هو #x في RR - {- 4} #

للعثور على النطاق ، تابع كـ follws

سمح # ص = (س ^ 2 + 2) / (س + 4) #

#Y (س + 4) = س ^ 2 + 2 #

# س ^ 2-YX + 2-4y = 0 #

هذه معادلة من الدرجة الثانية # س ^ 2 # ولكي يكون لديك حلول

التمييز #Delta> = 0 #

وبالتالي

#Delta = (- ص) ^ 2-4 (1) (2-4y)> = 0 #

# ذ ^ 2-16y-8> = 0 #

الحلول هي

#Y = (- 16 + -sqrt ((- 16) ^ 2-4 (1) (- 8))) / 2 = (- 16 + -16.97) / 2 #

# y_1 = -16.485 #

# y_2 = 0.485 #

النطاق هو #y in (-oo، -16.485 uu 0.485، + oo) #

رسم بياني {(x ^ 2 + 2) / (x + 4) -63.34 ، 53.7 ، -30.65 ، 27.85}