زاويتان من مثلث متساوي الساقين هي في (8 ، 3) و (6 ، 2). إذا كانت مساحة المثلث 4 ، فما هي أطوال جوانب المثلث؟

إجابة:

ثلاثة جوانب من مثلث متساوي الساقين هي # اللون (الأزرق) (2.2361 ، 2 ، 2) #

تفسير:

#a = sqrt ((6-8) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = 2.2361 #

#h = (2 * المساحة) / a = (2 * 4) /2.2361 = 3.5777 #

منحدر القاعدة BC #m_a = (2-3) / (6-8) = 1/2 #

ميل الارتفاع هو # - (1 / m_a) = -2 #

نقطة الوسط قبل الميلاد #D = (8 + 6) / 2 ، (3 + 2) / 2 = (7 ، 2.5) #

معادلة م هي

#y - 2.5 = -2 * (x - 7) #

#y + 2x = 11.5 # Eqn (1)

منحدر BA # = m_b = tan theta = h / (a / 2) = (2 * 3.5777) / 2.2361 = 3.1991 #

معادلة AB هي

#y - 3 = 3.1991 * (x - 8) #

#y - 3.1991x = - 22.5928 # Eqn (2)

حل Eqns (1) ، (2) نحصل على إحداثيات A

#A (6.5574 ، 1.6149) #

طول AB # = c = sqrt ((8-6.5574) ^ 2 + (3-1.6149) ^ 2) = 2 #

ثلاثة جوانب من مثلث متساوي الساقين هي # اللون (الأزرق) (2.2361 ، 2 ، 2) #