ماذا تخبرك النتيجة z؟ + مثال

تخبرك Z-Score بموضع الملاحظة فيما يتعلق بباقي توزيعها ، المقاس بـ انحرافات معياريةعندما يكون للبيانات التوزيع الطبيعي.

عادة ما ترى الموقف كقيمة X ، والتي تعطي القيمة الفعلية للمراقبة. هذا أمر بديهي ، لكنه لا يسمح لك بمقارنة الملاحظات من توزيعات مختلفة. تحتاج أيض ا إلى تحويل X-Scores إلى Z-Scores حتى تتمكن من استخدام جداول التوزيع العادية العادية للبحث عن القيم المتعلقة بنتيجة Z.

على سبيل المثال ، تريد معرفة ما إذا كانت سرعة عرض اللاعب البالغ من العمر ثماني سنوات جيدة بشكل غير معتاد مقارنة بدوريته. إذا كان متوسط سرعة الملعب في الدوري 30 ميلا في الساعة مع انحراف معياري قدره 4 ميل في الساعة ، فهل درجة ميل 38 ميل في الساعة غير عادية؟ 4 ميل في الساعة هو X- النتيجة. تقوم بالتحويل إلى درجة Z باستخدام هذه الصيغة:

# Z = (X-مو) / سيجما #

وبالتالي فإن Z- النتيجة هي

# Z = (38-30) / 4 = 2 #

احتمال أن تكون Z-Score 2 هي 0.022 ؛ هذا يجعل هذا الإبريق الدوري الصغير سريع بشكل غير عادي. هل هو أو هي أكثر غرابة من اللاعب المحترف الذي يبلغ طوله 92 ميلا في الساعة ، إذا كان متوسط الملعب الاحترافي هو 89 ميلا في الساعة والانحراف المعياري هو 3 ميل في الساعة؟ درجة Z للمحترفين هي:

# Z = (92-89) / 3 = 1 #

كانت علامة Z الصغيرة التي حصلت على نقاط الالتفاف الصغيرة هي 2 ، وكانت النتيجة هي درجة واحدة ، وبالتالي فإن اللاعب الصغير كان أكثر غرابة من نظيره المحترف. لا يمكنك معرفة ذلك من خلال مقارنة نتائج X-Scores.