ما هي النقاط المهمة اللازمة للرسم البياني f (x) = - (x + 2) (x-5)؟

ما هي النقاط المهمة اللازمة للرسم البياني f (x) = - (x + 2) (x-5)؟
Anonim

إجابة:

الرسم البياني لل # F (خ) # هو مكافئ مع # # X- اعتراض # (- 2 ، 0) و (5 ، 0) # والحد الأقصى المطلق في #(1.5, 12.25)#

تفسير:

#f (x) = - (x + 2) (x-5) #

أول نقطتين مهمتين هما أصفار # F (خ) #. هذه تحدث فيها # F (س) = 0 # - أي ال # # X-اعتراض الوظيفة.

للعثور على الأصفار: # - (x + 2) (x-5) = 0 #

#:. x = -2 أو 5 #

وبالتالي فإن # # X-اعتراض هي: # (- 2 ، 0) و (5 ، 0) #

توسيع # F (خ) #

#f (x) = -x ^ 2 + 3x + 10 #

# F (خ) # هي وظيفة من الدرجة الثانية من النموذج # الفأس ^ 2 + ب س + ج #. يتم تمثيل هذه الوظيفة بيانيا على أنها مكافئ.

قمة الرأس المكافئ يحدث في # ضعف = (- ب) / (2A) #

أنا أين #x = (- 3) / - 2 = 3/2 = 1.5 #

منذ # أ <0 # سوف يكون الرأس في الحد الأقصى المطلق # F (خ) #

#:. f_max = f (3/2) = - (3/2) ^ 2 + 3 (3/2) + 10 #

#= -9/4 + 9/2 +10 = 9/4+10 = 12.25#

ومن هنا هناك نقطة مهمة أخرى هي: #f_max = (1.5 ، 12.25) #

يمكننا أن نرى هذه النقاط من الرسم البياني لل # F (خ) # أدناه.

رسم بياني {- (x + 2) (x-5) -36.52 ، 36.52 ، -18.27 ، 18.27}