إجابة:
تفسير:
أولا ، أعد كتابة كـ:
ثم باسم:
سوف نستخدم:
لذلك ، نحصل على:
كيف يمكنك تبسيط f (theta) = sin4theta-cos6theta إلى الدوال المثلثية لوحدة theta؟
الخطيئة (ثيتا) ^ 6-15cos (ثيتا) ^ 2sin (ثيتا) ^ 4-4cos (ثيتا) الخطيئة (ثيتا) ^ 3 + 15cos (ثيتا) ^ 4sin (ثيتا) ^ 2 + 4cos (ثيتا) ^ 3sin (ثيتا ) -cos (theta) ^ 6 سوف نستخدم الهويتين التاليتين: sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB sin (4theta) = 2sin (2theta) cos (2theta) = 2 (2sin (theta) cos (theta)) (cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta)) = 4sin (theta) cos ^ 3 (theta) -4sin ^ 3 (theta) cos (theta) cos (6theta) = cos ^ 2 (3theta) -sin ^ 2 (3theta) = (cos (2theta) cos (theta) -sin (2theta) sin (theta)) ^ 2- (sin (2theta) cos (theta) + cos (2theta) sin (theta)) ^ 2 = (cos (theta) (cos ^ 2 (theta) -
ما هو المهد (ثيتا / 2) من حيث الدوال المثلثية لوحدة ثيتا؟
عذر ا ، أخطأت القراءة ، cot ( theta / 2) = sin ( theta) / {1-cos ( theta)} ، والتي يمكنك الحصول عليها من التقليب tan ( theta / 2) = {1-cos ( theta)} / الخطيئة ( ثيتا) ، والدليل القادمة. theta = 2 * arctan (1 / x) لا يمكننا حل هذا دون وجود الجانب الأيمن ، لذلك سأذهب فقط مع x. إعادة ترتيب الهدف ، المهد ( theta / 2) = x for theta. نظر ا لأن معظم الآلات الحاسبة أو غيرها من الوسائل لا تحتوي على زر "cot" أو cot ^ {- 1} أو arc cot OR acot button "" ^ 1 (كلمة مختلفة لوظيفة cotangent معكوس ، cot backward) ، نحن ذاهبون للقيام بذلك من حيث تان. cot ( theta / 2) = 1 / tan ( theta / 2) تارك ا لنا 1 / tan ( theta / 2)
كيف يمكنك التعبير عن f (theta) = sin ^ 2 (theta) + 3cot ^ 2 (theta) -3csc ^ 2theta من حيث الدوال المثلثية غير الأسية؟
انظر أدناه f (theta) = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3 (csc ^ 2theta-1) -3csc ^ 2 2theta + Cancel (3csc ^ 2theta) -cancel3csc ^ 2theta-3 = 3sin ^ 2theta-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta