زاويتان من مثلث متساوي الساقين هي في (7 ، 2) و (3 ، 9). إذا كانت مساحة المثلث 24 ، فما هي أطوال جوانب المثلث؟

إجابة:

أطوال الجانبين من مثلث isoceles # # 8.1u, # # 7.2u و # # 7.2u

تفسير:

طول القاعدة

# ب = الجذر التربيعي ((3-7) ^ 2 + (2/9) ^ 2) = الجذر التربيعي (16 + 49) = sqrt65 = 8.1u #

منطقة المثلث isoceles هو

# منطقة = A = 1/2 * ب * ح #

# ل= 24 #

وبالتالي،

# ح = (2A) / ب = (2 * 24) / sqrt65 = 48 / sqrt65 #

دع طول الأطراف يكون # = ل #

ثم ، فيثاغورس

# ل ^ 2 = (ب / 2) ^ 2 + ح ^ 2 #

# ل ^ 2 = (sqrt65 / 2) ^ 2 + (48 / sqrt65) ^ 2 #

#=65/4+48^2/65#

#=51.7#

# ل = sqrt51.7 = 7.2u #