إجابة:
شكل قمة الرأس هو # ص = 2 (س + 7/4) ^ 2-25 / 8 #.
تفسير:
# ذ = 2X ^ 2 + 7X + 3 # هي معادلة من الدرجة الثانية في شكل قياسي:
# ص = الفأس ^ 2 + ب س + ج #، أين # ل= 2 #, # ب = 7 #و # ج = 3 #.
شكل قمة الرأس هو # ص = أ (س-ح) ^ 2 + ك #، أين # (ح، ك) # هو قمة الرأس.
من أجل تحديد # ح # من النموذج القياسي ، استخدم هذه الصيغة:
# ح = س = (- ب) / (2A) #
# ح = س = (- 7) / (2 * 2) #
# ح = س = -7/4 #
لتحديد #ك#، استبدل قيمة # ح # إلى عن على # # س وحلها. # F (ح) = ص = ك #
استبدل #-7/4# إلى عن على # # س وحلها.
# ك = 2 (-7/4) ^ 2 + 7 (-7/4) + 3 #
# ك = 2 (49/16) -49 / 4 + 3 #
# ك = 98 / 16-49 / 4 + 3 #
يقسم #98/16# بواسطة #COLOR (البط البري) (2/2 #
# ك = (98-: لون (البط البري) (2)) / (16-: لون (البط البري) (2)) - 49/4 + 3 #
تبسيط.
# ك = 49 / 8-49 / 4 + 3 #
القاسم المشترك الأقل هو #8#. تتضاعف #49/4# و #3# بواسطة الكسور المتكافئة لمنحهم قاسم #8#.
# ك = 49 / 8-49 / 4xxcolor (أحمر) (2/2) + 3xxcolor (الأزرق) (8/8 #
# ك = 49 / 8-98 / 8 + 24/8 #
# ك = -25/8 #
شكل قمة الرأس للمعادلة التربيعية هو:
# ص = 2 (س + 7/4) ^ 2-25 / 8 #
الرسم البياني {y = 2x ^ 2 + 7x + 3 -10، 10، -5، 5}
