زاويتان من المثلث لها زاويتان (7 pi) / 12 و pi / 8. إذا كان طول أحد جانبي المثلث 12 ، فما هو أطول محيط ممكن للمثلث؟

إجابة:

أكبر مساحة ممكنة للمثلث هي 144.1742

تفسير:

نظرا هي الزاويتين # (7pi) / 12 # و # بي / 8 # والطول 1

الزاوية المتبقية:

# = pi - ((7pi) / 12) + pi / 8) = (7pi) / 24 #

أفترض أن الطول AB (1) يقابل أصغر زاوية.

باستخدام ASA

منطقة# = (ج ^ 2 * الخطيئة (A) * الخطيئة (B)) / (2 * الخطيئة (C) #

منطقة# = (12 ^ 2 * sin ((7pi) / 24) * sin ((7pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 8)) #

منطقة#=144.1742#