ما هي معادلة الخط ذو الميل m = -7/6 الذي يمر (-7 / 12،2 / 3)؟

إجابة:

# 84x + 72y = -1 #

تفسير:

باستخدام تعريف المنحدر:

#color (أبيض) ("XXX") m = (Delta y) / (Delta x) #

والقيم المعطاة:

#COLOR (أبيض) ("XXX") #ميل: # م = -7/6 #, #COLOR (أبيض) ("XXX") #نقطة: #(-7/12,2/3)#, واستخدام نقطة متغير # (س، ص) # على الخط المطلوب:

#COLOR (أبيض) ("XXX") - 7/6 = (ص 03/02) / (س - (- 12/7)) #

ضرب الجانب الأيمن من قبل #12/12# لمسح الكسور:

#color (أبيض) ("XXX") - 7/6 = (12y-8) / (12x + 7) #

ثم اضرب كلا الجانبين ب # 6 (12X + 7) # لمسح القواطع

#COLOR (أبيض) ("XXX") - 7 (12X + 7) = 6 (12Y-8) #

تبسيط

#COLOR (أبيض) ("XXX") - 84x-49 = 72y-48 #

إضافة # (84x + 48) # لكلا الجانبين (والوجه الجانبين لكتابة في شكل قياسي)

#COLOR (أبيض) ("XXX") 84x + 72y = -1 #

ما هي معادلة الخط الذي يمر من خلال (-1،7) و عمودي على الخط الذي يمر من خلال النقاط التالية: (1،3) ، (- 2،6)؟

Y = x + 8 معادلة الخط المار (-1،7) هي y-7 = m * (x + 1) حيث m هو ميل الخط. ميل الخط العمودي الآخر ، m1 = (6-3) / (- 2-1) = -1 حالة العمودية هي m * m1 = -1 وبالتالي فإن الميل m = 1 وبالتالي فإن معادلة الخط هي y- 7 = 1 * (x + 1) أو y = x + 8 (الإجابة)

ما هي معادلة الخط الذي يمر خلال (5،7) وتكون عمودي على الخط الذي يمر عبر النقاط التالية: (1،3) ، (- 2،8)؟

(ص - اللون (الأحمر) (7)) = اللون (الأزرق) (3/5) (x - اللون (الأحمر) (5)) أو ص = 3 / 5x + 4 أولا ، سنجد ميل عمودي خط. يمكن العثور على المنحدر باستخدام الصيغة: m = (اللون (الأحمر) (y_2) - اللون (الأزرق) (y_1)) / (اللون (الأحمر) (x_2) - اللون (الأزرق) (x_1)) حيث m الميلان و (اللون (الأزرق) (x_1 ، y_1)) و (اللون (الأحمر) (x_2 ، y_2)) هما النقطتان على الخط. استبدال النقطتين من المشكلة يعطي: م = (اللون (الأحمر) (8) - اللون (الأزرق) (3)) / (اللون (الأحمر) (- 2) - اللون (الأزرق) (1)) م = 5 / -3 سيكون للخط المتعامد ميل (دعنا نسميها m_p) وهو معكوس سلبي للخط أو m_p = -1 / m الاستبدال يعطي m_p = - -3/5 = 3/5 الآن بعد أن أصبح لدينا ميل

اكتب شكل نقطة الميل للمعادلة مع الميل المحدد الذي يمر عبر النقطة المشار إليها. A.) الخط ذو الميل -4 المار خلال (5،4). و B.) الخط ذو الميل 2 الذي يمر عبر (-1 ، -2). الرجاء المساعدة ، هذا مربكا؟

Y-4 = -4 (x-5) "و" y + 2 = 2 (x + 1)> "معادلة الخط في صيغة" الميل المنحدر "باللون (الأزرق) هي. • اللون (أبيض) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "حيث m هو الميل و" (x_1، y_1) "نقطة على الخط" (A) "معطى" m = -4 "و "(x_1، y_1) = (5،4)" استبدال هذه القيم في المعادلة يعطي "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (أزرق)" في شكل نقطة الميل "(B)" معطى "m" = 2 "و" (x_1 ، y_1) = (- 1 ، -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blue) " في شكل نقطة المنحدر "