إجابة:
تفسير:
نبدأ مع
أولا نحن عامل أسفل للحصول عليها
لدينا تربيعي في الأسفل وخطي في الأعلى وهذا يعني أننا نبحث عن شيء من النموذج
بدءا من
وضعنا هذا مساويا لمعادلة لدينا
من هذا يمكننا أن نرى ذلك
نحن في نهاية المطاف مع
اذا لدينا
هذا السؤال هو لعمري 11 سنة باستخدام الكسور لمعرفة الجواب ...... انها بحاجة لمعرفة ما 1/3 من 33 3/4 ..... أنا لا أريد الإجابة ..... فقط كيف لإعداد المشكلة حتى أتمكن من مساعدتها .... كيف تقسم الكسور؟
11 1/4 هنا ، أنت لا تقسم الكسور. أنت في الواقع تضربهم. التعبير هو 1/3 * 33 3/4. وهذا يساوي 11 1/4. تتمثل إحدى طرق حل هذا في تحويل 33 3/4 إلى جزء غير صحيح. 1 / Cancel3 * Cancel135 / 4 = 45/4 = 11 1/4.
كيف يمكنك دمج f (x) = (3x ^ 2-x) / ((x ^ 2 + 2) (x-3) (x-7)) باستخدام الكسور الجزئية؟
35 / 51ln | x-7 | -6 / 11ln | x-3 | -1/561 (79 / 2ln (x ^ 2 + 2) + 47sqrt2tan ^ -1 ((sqrt2x) / 2)) + C منذ الكسر تم حسابه بالفعل ، كل ما نحتاج إلى القيام به هو وجود كسور جزئية في الثوابت: (3x ^ 2-x) / ((x ^ 2 + 2) (x-3) (x-7)) = = Ax + B / (x ^ 2 + 2) + C / (x-3) + D / (x-7) لاحظ أننا نحتاج إلى كل من x وعبارة ثابتة على أقصى جزء الأيسر لأن البسط يكون دائم ا أقل من درجة واحدة المقام. يمكن أن نتضاعف بواسطة قاسم الجانب الأيسر ، لكن ذلك سيكون قدرا هائلا من العمل ، لذلك يمكننا أن نكون أذكياء ونستخدم طريقة التغطية. لن أتطرق إلى العملية بالتفصيل ، لكن ما نقوم به هو معرفة ما يجعل المقام يساوي الصفر (في حالة C هو x = 3) ، ووصله في ا
كيف يمكنك دمج int 1 / (x ^ 2 (2x-1)) باستخدام الكسور الجزئية؟
2ln | 2x-1 | -2ln | x | + 1 / x + C نحتاج إلى العثور على A و B و C بحيث 1 / (x ^ 2 (2x-1)) = A / x + B / x ^ 2 + C / (2x-1) لجميع x. اضرب كلا الجانبين ب x ^ 2 (2x-1) لتحصل على 1 = Ax (2x-1) + B (2x-1) + Cx ^ 2 1 = 2Ax ^ 2-Ax + 2Bx-B + Cx ^ 2 1 = (2A + C) x ^ 2 + (2B-A) xB معاملات المعادلة تعطينا {(2A + C = 0) ، (2B-A = 0) ، (- B = 1):} وبالتالي لدينا A = -2، B = -1، C = 4. استبدال هذا في المعادلة الأولية ، نحصل على 1 / (x ^ 2 (2x-1)) = 4 / (2x-1) -2 / x-1 / x ^ 2 الآن ، قم بدمجها مصطلح ا بالمصطلح int 4 / (2x-1) dx-int 2 / x dx-int 1 / x ^ 2 dx للحصول على 2ln | 2x-1 | -2ln | x | + 1 / x + C