زاويتان من مثلث متساوي الساقين هي في (4 ، 3) و (9 ، 3). إذا كانت مساحة المثلث 64 ، فما هي أطوال جوانب المثلث؟

إجابة:

طول الجانبين من المثلث # 5 ، 25.72 (2dp) ، 25.72 (2dp) # وحدة

تفسير:

قاعدة مثلث متساوي الساقين ،

# b = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) = sqrt ((4-9) ^ 2 + (3-3) ^ 2) #

# = sqrt25 = 5 # وحدة.

منطقة مثلث متساوي الساقين هو #A_t = 1/2 * b * h = 1/2 * 5 * h #

# A_t = 64:. h = (2 * A_t) / b = (2 * 64) / 5 = 128/5 = 25.6 # وحدة.

أين # ح # هو ارتفاع المثلث.

أرجل مثلث متساوي الساقين هي # l_1 = l_2 = sqrt (h ^ 2 + (b / 2) ^ 2) = sqrt (25.6 ^ 2 + (5/2) ^ 2) ~~ 25.72 (2dp) #وحدة

وبالتالي طول ثلاثة جوانب من المثلث هي

# 5 ، 25.72 (2dp) ، 25.72 (2dp) # وحدة الجواب