إجابة:
الجواب هو # 24sqrt (5) #.
تفسير:
ملاحظة: عند استخدام المتغيرات a و b و c ، فأنا أشير إلى قاعدة عامة ستعمل مع كل قيمة حقيقية لـ a أو b أو c.
يمكنك استخدام القاعدة #sqrt (أ * ب) = الجذر التربيعي (أ) * الجذر التربيعي (ب) # لصالحك:
# 2sqrt (20) # يساوي # 2sqrt (4 * 5) #أو # 2sqrt (4) * الجذر التربيعي (5) #.
منذ #sqrt (4) = 2 #، يمكنك بديل #2# في الحصول على # 2 * 2 * الجذر التربيعي (5) #أو # 4sqrt (5) #.
استخدام نفس القاعدة ل # 8sqrt (45) # و #sqrt (80) #:
# 8sqrt (45) -> 8sqrt (9 * 5) -> 8sqrt (9) * sqrt (5) -> 8 * 3 * sqrt (5) -> 24sqrt (5) #.
#sqrt (80) -> sqrt (16 * 5) -> sqrt (16) * sqrt (5) -> 4sqrt (5) #.
استبدل هذه في المعادلة الأصلية وتحصل على:
# 4sqrt (5) + 24sqrt (5) - 4sqrt (5) #.
منذ #asqrt (ج) + bsqrt (ج) = (أ + ب) الجذر التربيعي (ج) #، وبالمثل #asqrt (ج) -bsqrt (ج) = (أ-ب) الجذر التربيعي (ج) #، يمكنك تبسيط المعادلة:
# 4sqrt (5) + 24sqrt (5) - 4sqrt (5) -> 28sqrt (5) -4sqrt (5) -> 24sqrt (5) # الجواب النهائي.
أتمنى أن يساعدك هذا!
