زاويتان من المثلث لهما زاويتان (5 pi) / 12 و (pi) / 3. إذا كان طول أحد جانبي المثلث 9 ، فما هو أطول محيط ممكن للمثلث؟

إجابة:

أطول محيط ممكن 32.3169

تفسير:

مجموع زوايا المثلث # = بي #

زاويتين هما # (5pi) / 12 ، pi / 3 #

بالتالي # 3 ^ (rd) #الزاوية هي #pi - ((5pi) / 12 + pi / 3) = pi / 4 #

نعلم# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

للحصول على أطول محيط ، يجب أن يكون الطول 2 عكس الزاوية # بي / 4 #

#:. 9 / sin (pi / 4) = b / sin ((5pi) / 12) = c / sin ((pi) / 3) #

#b = (9 sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 4) = 12.2942 #

#c = (9 * sin ((pi) / 3)) / sin (pi / 4) = 11.0227 #

وبالتالي محيط # = أ + ب + ج = 9 + 12.2942 + 11.0227 = 32.3169 #