كيف تكتب قاعدة المصطلح التاسع للتسلسل الحسابي مع a_7 = 34 و a_18 = 122؟

إجابة:

# ن ^ (ال) # مصطلح التسلسل الحسابي هو # 8N-22 #.

تفسير:

# ن ^ (ال) # مصطلح تسلسل حسابي مدة ولايته الأولى # # A_1 والفرق المشترك هو #د# هو # A_1 + (ن 1) د #.

بالتالي # a_7 = A_1 + (7-1) XXD = 34 # أي # A_1 + 6D = 34 #

و # a_18 = A_1 + (18-1) XXD = 122 # أي # A_1 + 17D = 122 #

طرح المعادلة firt من المعادلة الثانية ، نحصل عليه

# 11D = 122-34 = 88 # أو # د = 88/11 = 8 #

بالتالي # A_1 + 6xx8 = 34 # أو # A_1 = 34-48 = -14 #

بالتالي # ن ^ (ال) # مصطلح التسلسل الحسابي هو # -14 + (ن 1) xx8 # أو # -14 + 8N-8 = 8N-22 #.

إجابة:

#COLOR (الأزرق) (a_n = 8N-22) #

تفسير:

البيانات المقدمة هي

# a_7 = 34 # و # a_18 = 122 #

يمكننا اقامة 2 المعادلات

# a_n = A_1 + (ن 1) * د #

# a_7 = A_1 + (7-1) * د #

# 34 = a_1 + 6 * d "" #المعادلة الأولى

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# a_n = A_1 + (ن 1) * د #

# a_18 = A_1 + (18-1) * د #

# 122 = a_1 + 17 * d "" #المعادلة الثانية

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

عن طريق القضاء باستخدام الطرح ، دعونا نستخدم المعادلتين الأولى والثانية

# 34 = a_1 + 6 * d "" #المعادلة الأولى

# 122 = a_1 + 17 * d "" #المعادلة الثانية

عن طريق الطرح ، لدينا النتيجة

# 88 = 0 + 11D #

# د = 88/11 = 8 #

حل الآن ل # # A_1 باستخدام المعادلة الأولى و # د = 8 #

# 34 = a_1 + 6 * d "" #المعادلة الأولى

# 34 = a_1 + 6 * 8 "" #

# 34 = A_1 + 48 #

# A_1 = -14 #

يمكننا كتابة # # حكم المدى الآن

# a_n = -14 + 8 * (ن 1)

# a_n = -14-8 + 8N #

#COLOR (الأزرق) (a_n = 8N-22) #

بارك الله فيكم …. اتمنى التفسير مفيد

المصطلحان الأول والثاني للتسلسل الهندسي هما على التوالي المصطلحين الأول والثالث للتسلسل الخطي. المصطلح الرابع للتسلسل الخطي هو 10 ومجموع المصطلح الأول خمسة هو 60 أوجد المصطلحات الخمسة الأولى للتسلسل الخطي؟

{16 ، 14 ، 12 ، 10 ، 8} يمكن تمثيل تسلسل هندسي نموذجي كـ c_0a و c_0a ^ 2 و cdots و c_0a ^ k وتسلسل حسابي نموذجي مثل c_0a و c_0a + Delta و c_0a + 2Delta و cdots و c_0a + kDelta استدعاء c_0 a كعنصر أول للتسلسل الهندسي لدينا {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "الأول والثاني من GS هما الأول والثالث من LS") ، (c_0a + 3Delta = 10- > "المصطلح الرابع للتسلسل الخطي هو 10") ، (5c_0a + 10Delta = 60 -> "مجموع فترته الخمسة الأولى هو 60"):} حل c_0 ، a ، Delta نحصل عليه c_0 = 64/3 ، a = 3/4 ، Delta = -2 ، والعناصر الخمسة الأولى للتسلسل الحسابي هي {16 ، 14 ، 12 ، 10 ، 8}

يتم إعطاء المصطلح التاسع u_n للتسلسل الهندسي بواسطة u_n = 3 (4) ^ (n + 1) ، n في ZZ ^ +. ما هي النسبة المشتركة ص؟

4. النسبة الشائعة r للتسلسل الهندسي {u_n = u_1 * r ^ (n-1): n في ZZ ^ +} مقدمة من ، r = u_ (n + 1) -: u_n ...... ....... (AST). نظر ا لأن u_n = 3 * 4 ^ (n + 1) ، لدينا ، بواسطة (ast) ، r = {3 * 4 ^ ((n + 1) +1)} -: {3 * 4 ^ (n + 1 )}. r rr = 4.

المصطلحات الأربعة الأولى للتسلسل الحسابي هي 21 17 13 9 أوجد المصطلحات n ، تعبير ا عن المصطلح التاسع من هذا التسلسل؟

المصطلح الأول في التسلسل هو a_1 = 21. الفرق الشائع في التسلسل هو d = -4. يجب أن يكون لديك صيغة للمصطلح العام ، a_n ، من حيث المصطلح الأول والاختلاف المشترك.