هناك قاعدة لتمييز هذه الوظائف
لاحظ أنه بالنسبة لمشكلتنا = 10 و u = x ، فلنربط ما نعرفه.
إذا
بسبب حكم السلطة:
لذا ، عد إلى مشكلتنا ،
الذي يبسط ل
هذا سيعمل كما لو كان شي أكثر تعقيد ا من x.
يتعامل الكثير من حسابات التفاضل والتكامل مع القدرة على ربط المشكلة المقدمة بأحد قواعد التمايز. في كثير من الأحيان يتعين علينا تغيير الطريقة التي تبدو بها المشكلة قبل أن نتمكن من البدء ، ولكن لم يكن هذا هو الحال مع هذه المشكلة.
كيف يمكنك العثور على مشتق من دالة حساب المثلث العكسي f (x) = arcsin (9x) + arccos (9x)؟
إليك / الطريقة التي أفعل بها ذلك هي: - سأترك بعض "" theta = arcsin (9x) "" وبعضها "" alpha = arccos (9x) لذا أحصل ، "" sintheta = 9x "" و "" cosalpha = 9x أنا أميز كلاهما ضمني ا مثل هذا: => (costheta) (d (theta)) / (dx) = 9 "" => (d (theta)) / (dx) = 9 / (costheta) = 9 / (sqrt (1-sin ^ 2theta)) = 9 / (sqrt (1- (9x) ^ 2) - بعد ذلك ، يمكنني التمييز بين cosalpha = 9x => (- sinalpha) * (d (alpha)) / (dx) = 9 "" => (d (alpha)) / (dx) = - 9 / (sin (alpha)) = - 9 / (sqrt (1-cosalpha)) = - 9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) بشكل عام ، "" f (x
التفريق بين كوس (س ^ 2 + 1) باستخدام المبدأ الأول من مشتق؟
-sin (x ^ 2 + 1) * 2x d / dx cos (x ^ 2 + 1) لهذه المشكلة ، نحتاج إلى استخدام قاعدة السلسلة ، وكذلك حقيقة أن مشتق cos (u) = -sin ( ش). تنص قاعدة السلسلة فقط على أنه يمكنك أولا اشتقاق الوظيفة الخارجية فيما يتعلق بما هو داخل الوظيفة ، ثم ضرب هذا بمشتق ما بداخل الوظيفة. بشكل رسمي ، dy / dx = dy / (du) * (du) / dx ، حيث u = x ^ 2 + 1. نحتاج أولا إلى إيجاد مشتق للبت داخل جيب التمام ، أي 2x. بعد ذلك ، بعد العثور على مشتق جيب التمام (جيب جيب سلبي) ، يمكننا ضربه في 2x فقط. = -sin (س ^ 2 + 1) * 2X
كيف تجد مشتق f (x) = 1 / (x-1)؟
F '(x) = - (x-1) ^ - 2 f (x) = (x-1) ^ - 1 f' (x) = - 1 * (x-1) ^ (- 1-1) * لون d / dx [x-1] (أبيض) (f '(x)) = - (x-1) ^ - 2